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All Newton’s achievements and discoveries in the realm of physics are in his view subordinate to the philosophical conception of absolute space. Max Jammer, Concepts of Space

Yoneda Philosophy and Relationality "The idea underlying the Yoneda results is like this. In the most general sense, it might be regarded as saying something like To understand an object it suffices to understand all its relationships with other things. Or, to say it in another way, If you want to know whether two objects A and B are the same, just look at whether all the ways of probing A with other things (or, dually, probing other things with A) is the same as all the ways of probing B with other things (or, dually, probing other things with B)." Daniel Rosiak in Sheaf Theory through Examples

The world of ideas is not revealed to us in one stroke; we must both permanently and unceasingly recreate it in our consciousness. René Thom

"Public key signature schemes are necessary for the access control to communication networks and for proving the authenticity of sensitive messages such as electronic fund transfers." C. P. Schnorr in 'Efficient Signature Generation by Smart Cards∗' #schnorr #signature #public.key #authenticity

Even global has a local nature.

... o aspecto sensível e o racional não são realmente separáveis, são apenas distinguíveis. Olavo de Carvalho no livro A Vingança de Aristóteles #olavo #aristoteles

"... a idéia de que o antropólogo, quando examina diferentes culturas, deve evitar fazer uma hierarquia valorativa, como se uma cultura fosse melhor do que a outra, é um preceito metodológico. Contudo, quase que implicitamente, ela tornou- se uma regra ontológica que diz que “não existem diferenças de valor entre as culturas ou os costumes". Um costume como a antropofagia, por exemplo, deve ser considerado tão bom— ou tão ruim— como o da adoção dos órfãos. Sempre que passamos do preceito metodológico para o ontológico existe no mínimo uma imprudência muito grande." Olavo de Carvalho em A Vingança de Aristóteles.

"Como praticamente não lia mais e não suportava entre os íntimos senão aqueles dispostos a sempre lhe dizerem “sim”, ou os admiradores, Hitler logo caiu numa solidão intelectual cada vez mais profunda, numa espécie de prisão que só o confrontava consigo próprio e na qual só podia repetir os ecos de seu monólogo ininterrupto. Era o isolamento que ele queria. De uma vez por todas, e bem cedo, estabeleceu convicções comparáveis a dogmas que não modificava nem aumentava: contentava- se em solidificar." Joaquin Fest em sua biografia de Hitler

What you see is what you hear: The audio signal is fed directly into the oscilloscope, where vector graphics are drawn with sound.

In A Course in Mathematical Cryptography, by Gilbert Baumslag, it is stated that ...breaking many types of cryptosystems can be reduced to solving large systems of polynomials equations over finite fields. That is, *algebraic varieties*. In another excerpt: After seeing the difficulties involved in using (commutative) Gröbner bases for constructing new cryptosystems, let us turn the tables and try to use Gröbner bases to break existing cryptosystems. This topic is known as **algebraic attacks**... #algebra #grobner #cryptography